Carl Friedrich Gauss

16 May

Johann Carl Friedrich Gauss  (30 de Abril de 1777 – 23 de Febrero de 1855), fue un matemático, astrónomo y físico alemán de una profunda genialidad, que contribuyó significativamente en muchos campos: teoría de números, análisis matemático, geometría diferencial, geodesia, magnetismo y la óptica. Considerado “el príncipe de las matemáticas” y “el matemático más grande desde la antigüedad”, Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia.

Gauss fue un prodigio, de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad siendo apenas un pequeño infante, e hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente. Completo su magnum opus, Disquisitiones Arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque no seria publicada hasta 1801. Un trabajo que fue fundamental para que la teoría de los números se consolidara y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

Infancia

Es célebre la siguiente anécdota: con tan solo 3 años corrigió en su cabeza un error de su padre mientras éste realizaba un conteo de pago de sus empleados, haciendo ver su precoz habilidad para los números. Tenía Gauss 10 años cuando un día en la escuela el profesor manda sumar los cien primeros números naturales. El maestro quería unos minutos de tranquilidad … pero transcurridos pocos segundos Gauss levanta la mano y dice tener la solución: los cien primeros números naturales suman 5.050. Y efectivamente es así. ¿Cómo lo hizo Gauss? Pues mentalmente se dio cuenta de que la suma de dos términos equidistantes era constante:

1 , 2 , 3 , 4 . . . . . . . . 97 , 98 , 99 , 100

1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 = … = 101

Con los 100 números se pueden formar 50 pares, de forma que la solución final viene dada por el producto

101· 50 = 5050

Gauss había deducido, la fórmula que da la suma de n términos de una progresión aritmética de la que se conocen el primero y el último término:

S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})  n}{2}

dónde a1 es el primer término, an el último, y n es el número de términos de la progresión.

Juventud

En 1796 descubrió el método de construcción del Heptadecágono, y dio el criterio necesario y suficiente para que un polígono pueda ser dibujado.

Fue el primero en probar rigurosamente el Teorema Fundamental del Álgebra (disertación para su tesis doctoral en 1799), aunque una prueba casi completa de dicho teorema fue hecha por Jean Le Rond d’Alembert anteriormente.

En 1801 publicó el libro Disquisitiones Aritmeticae, con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada. En la última sección del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita del asteroide Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados.

Madurez

En 1809 fue nombrado director del Observatorio de Göttingen. En este mismo año publica Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente. Profundiza sobre ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.

Quizás Gauss haya sido la primera persona en intuir la independencia del postulado de las paralelas de Euclides y de esta manera anticipar una geometría no euclidiana. Pero esto sólo se afirma, sacando conclusiones de cartas enviadas a sus amigos, Farkas Bolyai y a su hijo János Bolyai a quien Gauss calificó como un genio de primer orden.

En 1823 publica Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae, dedicado a la estadística, concretamente a la distribución normal cuya curva característica, denominada Campana de Gauss, es muy usada en disciplinas no matemáticas donde los datos son susceptibles de estar afectados por errores sistemáticos y casuales como por ejemplo la psicología diferencial.

Hay que aclarar que Gauss no fue el primero en hacer referencia a la distribución normal.

Mostró un gran interés en geometría diferencial y su trabajo Disquisitiones generales circa superficies curva publicado en 1828 fue el más reconocido en este campo. En dicha obra expone el famoso Teorema Egregium. De esta obra se deriva el término Curvatura Gaussiana.

En 1831 se asocia al físico Wilhelm Weber durante seis fructíferos años en los que realizan investigaciones sobre las Leyes de Kirchhoff, publicaciones sobre magnetismo y construyen un telégrafo eléctrico primitivo.

Aunque a Gauss le desagradaba dar clases, algunos de sus alumnos resultaron destacados matemáticos como Richard Dedekind y Bernhard Riemann. Otros matemáticos contemporáneos fueron Carl Gustav Jakob Jacobi, Dirichlet y Sophie Germain.

Gauss murió en Göttingen el 23 de febrero de 1855.

http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss

 

Gauss

2 comentarios to “Carl Friedrich Gauss”

  1. G mayo 25, 2007 a 12:29 am #

    Hola haider1987, me parece muy antipático dejarte un comentario (¡el primero, encima de todo!) para señalarte errores, pero el artículo de la wikipedia sobre Gauss es muy malo. Casi todo lo que dice es falso o poco preciso, desde la anécdota de la suma de 1 a 100 en el apartado “infancia”, hasta el final donde se afirma “Aunque a Gauss le desagradaba dar clases, algunos de sus alumnos resultaron destacados matemáticos como…” En matemáticas, como en muchas ciencias, la relación docente-alumno suele hacer referencia no al hecho de haberle dado clases en el aula, sino a la formación en investigación, el haberle propuesto problemas o haberlo guiado en sus primeros pasos. Te dejo la descripción que el propio Dedekind hizo de su supervisor:

    “… usually he sat in a comfortable attitude, looking down, slightly stooped, with hands folded above his lap. He spoke quite freely, very clearly, simply and plainly: but when he wanted to emphasise a new viewpoint … then he lifted his head, turned to one of those sitting next to him, and gazed at him with his beautiful, penetrating blue eyes during the emphatic speech. … If he proceeded from an explanation of principles to the development of mathematical formulas, then he got up, and in a stately very upright posture he wrote on a blackboard beside him in his peculiarly beautiful handwriting: he always succeeded through economy and deliberate arrangement in making do with a rather small space.”

  2. carmen maria naira zurita julio 11, 2013 a 4:09 am #

    o que gran inento tuyo tu me pareces un gran matematico

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